A matematika alapjaiG-tg (mm5t2ma8g)

Ajánlott irodalom:

Komjáth Péter: Halmazelmélet. pdf.
Komjáth Péter: Matematikai logika. pdf.

Gyakorlatok anyaga:

1. gyakorlat: I. feladatsor, megoldásokkal.
Szorgalmi HF: bijekciót mutatni N és Q közt.

2. gyakorlat: II. feladatsor, megoldásokkal.
Szorgalmi HF: 1/c); 3/b) (itt három állítás van, amit igazolni kell! 1: f az; 2: g nem biztosan; 3: de ha...); 4/a)-ból a maradék (első kettő volt órán), b). Itt minden egyes kérdés külön-külön szorgalminak számít (nem azért, mert nehéz, hanem ösztönzésül).

3. gyakorlat: III. feladatsor, megoldásokkal.
Szorgalmi HF: II/6/a (az ekvivalenciatétel a Bernstein-tétel másik neve), II/8/a) és II/8/b) (külön-külön pontot érnek).

4. gyakorlat: IV. feladatsor, megoldásokkal.
Szorgalmi HF: III/6; III/7/b); III/7/c)+d).

5. gyakorlat: V. feladatsor, megoldásokkal.
Szorgalmi HF: IV/7 (könnyű, az előtte levő definíciót kell elolvasni és értelmezni hozzá), IV/10 (ez kreatívabb gondolkodást igényel, de sokféleképpen megoldható, ZH-n is volt régebben).

7. gyakorlat: VI. feladatsor .
Szorgalmi HF: V/1/a, b, V/2.

8. gyakorlat: új feladatsor nem volt.
Szorgalmi HF: V/9/b; V/5/c; V/5/e; V/5/i; V/8/a; V/8/b (plusz a c), de ez nem ér pontot).

Kiegészítés a feladatsorokhoz: a számfogalmak megalapozása halmazok segítségével, ami órán elhangzott.

9. gyakorlat: VII. feladatsor, megoldásokkal.
Szorgalmi HF: VII/2,3.

10. gyakorlat: VIII. feladatsor, megoldásokkal.

11. gyakorlat: IX. feladatsor, megoldásokkal.

Időpontok, helyszínek:

A gyakorlat: szerda 14:05-15:35, Déli tömb 5.501.
Zárthelyi dolgozat: Egy zh lesz, melyet az utolsó gyakorlaton írunk meg.
Rendszeres konzultáció: nincs, szükség esetén emailben egyeztethetünk időpontot.

Jegyszerzés szabályai:

Az aláírás megadását és az osztályzatot a jelenlét, valamint a zárthelyi dolgozatok, szorgalmi feladatok eredménye határozza meg. A zh-ban hat, egyenként 10 pontos feladat lesz, a ponthatárok 20-30-40-50. Esetleg előfordulhat(nak) további feladat(ok) pluszpontért.

Jelenlét: A gyakorlaton a részvétel kötelező. Öt vagy több hiányzás az aláírás és az osztályzat megtagadását vonja maga után, négy hiányzás esetén többletfeladat végzésére kötelezhetem az érintett hallgatót, három vagy kevesebb hiányzásnak formai következménye nincs.

Zárthelyi dolgozat: Az utolsó gyakorlaton írjuk. Lesznek elméleti kérdések (definíciók, állítsok, axiómák kimondása, illetve ezek értését ellenőrző kérdések), tételbizonyítás (Bernstein- és Cantor-tétel). Szerepelni fog olyan feladat, melyet órán megbeszéltünk; olyan is, mely szerepel a feladatsorokon, de nem beszéltük meg; és persze új feladat is lehet. Logikai (igazságtáblázattal megoldható) feladatra is érdemes számítani (pl. formulák ekvivalenciája, tautológia, teljes diszjunktív normálforma, formulahalmaz következménye-e egy másik formula).

Házi feladatok: szorgalmi feladatok lesznek, melyekkel lehet javítani a jegyen. Aki órán helyesen elmondja egy szorgalmi feladat megoldását, a kapott pontok száma (= elmondott szorgalmi feladatok száma) hozzáadódik a zh pontszámához, amennyiben az eléri a 20-at.

Osztályzat: a szorgalmikkal növelt pontszámra vonatkozó határok: 20-30-40-50.

GyakUV:

Aki elégtelen osztályzatot kapott, jogosult utóvizsga írására. (Tehát ha valaki nem kapott osztályzatot túlzott hiányzás miatt, az nem.) Az UV-n bármilyen jegyet el lehet érni, pont olyan, mint a rendes zh.